研究

私の研究の目的は、（地球）物理データ、特に地震波形を解析することで、地球型天体の内部の進化をより良く制約することです。

これまで、媒質の弾性・粘弾性を考慮した波形インバージョンの数値的・理論的手法をさまざまなスケールで開発し、実データに適用してきました。

主な貢献の一つは、複数のスケールにおける「ボックス・トモグラフィー」の開発です。これは、ある局所領域（「ボックス」）の内部だけでなく、その外側も伝わってきた地震波形を用いて、その領域をイメージングする手法です。

以下では、まず研究を支えてきた研究資金を紹介します。次に、地球力学者・岩石学者と共同で行ったカロリンプレート下のマイクロダイナミクスに関する弾性・非弾性イメージング研究を示し、手法・結果・解釈に関する問いを提起します。続いて、さまざまな科学的課題に取り組むために構築してきた理論・数値ツールを紹介し、最後に現在そして将来の共同研究者とともに進めたい研究計画を述べます。

さまざまなスケールにおけるボックス・トモグラフィーの応用例： (a) 全球地震学では、遠地地震を用いて局所領域をイメージング；
(b) カロリンプレート下での Vs と Qs の1次元・3次元波形インバージョン；
(c) ハワイ下のLLVPにおける Vs の1次元・3次元インバージョン；
(d) ニュートリノによるイメージングへの展開；
(e) レユニオン島下の部分溶融の上昇に関する制約；
(f) チベット高原下の Vp、Vs、密度の3次元イメージングと、最近の富士山への展開。 *

博士課程の3分の2は日本学術振興会（JSPS）の特別研究員として支援を受けました。2010年代初めまで、日本では博士課程の学生が必ずしも経済的支援を受けられるわけではありませんでした。そのため、弾性・非弾性の波形インバージョン手法の開発を柱とする研究計画を自分で書く必要があり、早い時期から研究計画書の執筆について批判的な視点を養うことができました。

2012年から2017年にかけて、物理探査に特化したGPXコンソーシアムで共同研究者および教育の主担当を務めました。このコンソーシアムは、大学と産業界をつなぐ研究と教育を推進しました。局所的な波形インバージョンの理論研究と合成地震波形計算の基礎的な開発は、現在の新しい手法「任意の偏微分方程式のための最適演算子」の基礎となっています。

その後、火星探査ミッションInSightの地震計の準備研究に参加し、自分のインバージョン手法で火星における初めての震源メカニズム決定に取り組みました。

並行して、国際ワークショップを開催するための研究資金を複数獲得し、長く続く共同研究につながりました。フレデリック・デシャン（台湾中央研究院）との密接な協力により、複数の日仏台共同プロジェクトに参加し、その中で後述する地震学・岩石学的イメージング研究を発展させました。この連携により、MOPGA（Make Our Planet Great Again）の枠組みで最初の正式な博士学生である頼思廷さんを指導することができました。

2022年からはフランス大学学士院（IUF）の科学コミュニケーション部門のジュニア会員として、研究と一般向けのアウトリーチの両方に時間を割けるようになりました。

最近では、特に富士山の解明に関する博士課程の研究資金を複数獲得しました。また、ファン・エレウィック・ヴェロニックとの密接な共同研究も始まり、地球物理観測量から地球深部をイメージングするニュートリノ・トモグラフィーに関するポスドク研究員のポストを2つ獲得しました。

カロリンプレート下のマントルを対象とした一連のトモグラフィー研究の概念図。トモグラフィー像と岩石学的予測を組み合わせると、太平洋（ハワイ）LLVPの縁のすぐそばにある深部マントルプルームが、核–マントル境界から鉄を運び上げている可能性が示唆されます。その上の遷移層には、より浅いプルームが見られ、エアウリピック海嶺に物質を供給し、カロリン・マイクロプレートの速い運動に寄与している可能性があります。

ここでは、これまで開発してきた波形インバージョンに基づく研究のうち、カロリンプレート下の上部・下部マントルのトモグラフィー研究に絞って簡単に紹介します。上部では、このマイクロプレートは古い大きなプレートに囲まれており、マントル最下部では、この領域はハワイ下の低速度領域（LLVP）にあたります。私たちは、マントル最下部から上昇するおそらく鉄に富んだ小さなプルームをイメージングしました。このプルームはカロリンプレートの海嶺にまで達して物質を供給し、マイクロプレートを高速で南へ押しやり、ロールオーバー型の沈み込みを引き起こしている可能性があります。

カロリンプレート

カロリンプレートの地球力学的な背景は特に複雑です。オーストラリア、フィリピン海、太平洋の各プレートに囲まれ、活動的・古い沈み込み帯、トランスフォーム境界、放棄されたリフト、活発な火山活動が見られる急速な収束帯に位置しています。プレート中央にはエアウリピック海嶺という大きな構造があり、地形的・マグマ的な顕著な異常をなしています。これは古い死んだ海嶺とも、深部プルームやホットスポットの痕跡とも解釈されています。

磁気異常の形状、海底地形、ソロル・トラフやニューギニア海溝などの構造は、まだよく理解されていないダイナミクスを示しており、核–マントル境界からの深部マントル上昇流と関係している可能性があります。

深部構造とカロリン・プルーム

博士課程とポスドクで開発した波形インバージョン手法をこの地域に適用し、一連の地震波イメージング研究を行いました。この手法では、温度コントラストに特に敏感なS波速度 Vs と減衰の指標 Qs を高解像度でイメージングできます。トンガ・フィジー地域の深発地震を日本のF-netで記録したデータを用いて、カロリン・プルームの直下を中心とする顕著で局所的な Vs と Qs の異常を見出しました。

解釈としては、太平洋LLVP内で約100 Kの局所的な温度上昇に加え、純粋に熱的なモデルでは説明できない鉄に富む物質がプルームに含まれている可能性が示唆されます。これらの異常の局所性を確かめるため、解析を太平洋の他の地域にも広げました。地球力学・鉱物学的モデリングからは、高さ数百kmにわたって核–マントル境界と相互作用している可能性が示されています。

遷移層と上部マントルの構造

最後に、複数の地震波相の走時をモンテカルロ法でインバージョンし、カロリンプレート下のマントル遷移層の構造を制約しました。SS波のデータセットと波形モデリングに基づく最終モデルは、上部マントル全体で異常に高いS波速度を示しています。いくつかの地球力学シミュレーションの結果、このモデルは南側、そしておそらく北側の境界からのロールオーバー型スラブの沈み込みと、カロリンプレート下で少なくとも深さ800 kmまで続くプルーム状の低速度異常を示唆していると結論づけました。さらに、ロールオーバー型の沈み込みには比較的速いプレートの押し出しが必要であることもシミュレーションで示されました。

局所的なイメージング手法であるボックス・トモグラフィーは、マントルダイナミクスの理解に重要ないくつかの領域を明らかにしてきましたが、科学的にも技術的にも、改善・解明すべき点はまだ多く残っています。

この手法の大きな課題の一つは、ボックス外の不均質を無視していることです。これまでは、波形の偏微分の計算でもボックス境界での波動場の再構成でも、1次元球対称モデルだけで波動場をシミュレーションしてきました。この近似による誤差の伝播はデカルト座標の枠組みで評価しましたが、外部の影響を厳密に扱えていないことは、今後より真剣に取り組むべき重要な制約です。スペクトル要素法と私のDSM法の結合は有望ですが、計算資源の面で非常に高コストです。この課題に応えることも、最近、数値ツール一式を全面的に作り直した理由の一つです。

また、カロリン・マントルプルームの上昇については、深さ800 kmから2500 kmの間のマントルがまだイメージングされておらず、プルームの柱が核–マントル境界から地表まで連続しているかを確かめる必要があります。プルームの根元に関する研究を除けば、得られたトモグラフィーモデルはまだ Vs や Qs といった地震学的パラメータでしか表現されておらず、定量的に解釈する機会がありませんでした。地震学が明らかにした構造をよりよく解釈し活かすためには、岩石学者、地球化学者、地球力学者との共同研究が不可欠です。そのために、SeLFiE と名づけた新しい地震学的フィルタリングの手法を提案します。

2023年までの私のコードの状況（左）と、最近開発した flexOPT.jl（右）。歴史的なFortranのコード群から、任意の偏微分方程式に対する最適演算子を自動的に導出するJuliaの汎用メタプログラムまでの、ツールの変遷をまとめています。

私のアプローチが他の地震学者と異なるのは、マントルダイナミクスとそこでの化学過程の役割に関心を持ちながら、インバージョンと順問題の両方のための数値スキームの開発者でもある点です。データを解析すると同時に、それを解釈するための理論・数値ツールを設計しています。

博士課程以来、球形惑星のための周波数領域の直接解法（DSM）や、修正演算子を用いた時間領域の差分法に基づくコードを数多く開発してきました。この二つのアプローチは、最適演算子という共通の理論的基盤に立っています。私はこの理論の数値的な実装に、専用のコード開発を通じて大きな労力を注いできました。

最適演算子とは、空間・時間の格子点数が同じでも従来の演算子より高い精度を実現するコンパクトな演算子です。しかし、それを導出する一般的な方法は体系的に定式化されたことがありませんでした。私自身もスペクトル要素法の演算子の最適化に携わりましたが、一般的なレシピが手に届くとは想像していませんでした。

これらのコードの大半はFortranで書かれており、目的ごとに別のコードがあり、デバッグにも長い時間がかかるため、保守が困難でした。そこで最近、ゼロから作り直し、多くの用途をカバーする単一のメタプログラムを設計することにしました。メタプログラミングや記号計算の機能、MPIやGPUなど現代的なツールとの親和性から、Julia は自然な選択でした。

テスト用の方程式やコードの最適化の方針を提案してくれたティボー・デュレツとの共同作業により、任意の偏微分方程式に対する最適演算子を自動的に導出する一般的な方法を定式化することができました。この手法を紹介するプレプリントは Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering に投稿中です。

テストやベンチマークと並行して、flexOPT.jl はすでにさまざまな偏微分方程式の求解に使われています。特に、博士学生のヘサネ・モハマディが富士山のトモグラフィーのプロジェクトで使い、他の標準的なコードと比較しています。

今後進めたい研究計画の概念図。
左：ボックス外の影響を考慮した、全球から局所スケールまでの波形トモグラフィーの改良。
中央：SeLFiE による岩相学的解釈と地震学的フィルタリング。
右：マントル対流のモデリングと、地震波・ニュートリノの観測量を計算できる「仮想地球」の生成。

先に述べたように、これまでの研究の延長として自然にいくつかのプロジェクトが生まれています。最適演算子の近代化と民主化のプロジェクトが成熟しつつある今こそ、その成果を総動員して地震データやその他のデータを見直し、地球科学の大きな問いに挑む時だと考えています。太陽系の形成以来、惑星はどのように進化してきたのか、そしてこれからどう進化していくのか。そして、私たちの惑星が隣人たちの中でこれほど特別なのはなぜなのか。

ボックス・トモグラフィーは、入射波動場が、1次元の標準地球モデルから、あるいは入射波を平面波と仮定することで、十分な精度で推定できるという前提に立っています。この近似は、直達P波、PKP波、S波など一部の孤立した初動の実体波についてはおおむね妥当です。しかし高周波では、全球の波動場のコヒーレンスがもはや保証されず、不十分になります。

この制約を克服するため、SEISGLOB2のようなより現実的なトモグラフィーモデルを複数用いることを提案します。これにより、特にマントルの不均質が観測波相に強く影響する地域で、複雑な波の伝播をより忠実に表現できます。不確かさをより良く制約するため、表面波や実体波の走時など異なる観測量から得られた複数のモデルを使います。

こうして、関心領域の外側の不均質を考慮するようボックス・トモグラフィーを更新します。デカルト座標での合成テストはすでに行っていますが、全球地震学への適用は初めての試みとなります。この新しいボックス・トモグラフィーには、入れ子になった二つの領域（全球と局所）で3次元媒質をモデル化できるソルバーが必要であり、これが flexOPT.jl 開発の動機となりました。

特に、マントル最下部からカロリンプレートの表面までの領域を Vs、Qs、Vp、Qp、そして次の段階では異方性についてイメージングできる波相を探ります。これにより、私がイメージングしたプルームのダイナミクスを、マントル最下部から上部マントルまで理解する助けになるでしょう。カロリン・マイクロプレートの下は、ハワイLLVPの縁にある、地球力学的に見てこれまで誰も見たことのないエキゾチックな舞台かもしれません。

また、日本、レユニオン島、チベット高原の下の上部マントルと遷移層など、地球力学的に活発な他の地域にもこの手法を適用する予定です。

全球モデルを用いてボックス内の局所像を精密化することで、地球深部の解像度を一歩ずつ高めていくことができます。ただし、波形インバージョンは、表面波の分散や走時といった二次的な属性のインバージョンに比べ、非一意性と非線形性の影響を強く受けることがよく知られています。したがって、現実的な初期モデルから始めることが極めて重要です。また、岩石学者との共同でトモグラフィーモデルの解釈を続け、マントルダイナミクスの制約により適した物理化学的パラメータへと変換していきます。

最近、高エネルギー物理学者たちが、地球内部を通過するニュートリノの振動を利用して地球の構造をイメージングすることに関心を寄せています。2022年からファン・エレウィック・ヴェロニックとともに2人のポスドクを共同で指導し、この種のデータに対する逆問題の定式化に取り組んでいます。これらの観測が地球内部構造にどれほど敏感かを評価しているところです。

ニュートリノは宇宙線と大気中の粒子との相互作用によって大気中で生成され、地球を通り抜けます。物質との相互作用は極めて弱いものの、ほぼ光速で伝わる間に、経路上の電子密度に敏感な振動のメカニズムによってフレーバーが変わることがあります。中性子を持たない原子は事実上水素1だけなので、空間分解能は1000 km以上のスケールに限られるものの、これらの観測から地球内部の含水量を間接的に制約できる可能性があります。

フレーバー振動のシミュレーションには、OscProbを特化させたEarthProbというコードを使っています。より柔軟な逆問題の設定を探るため、このコードをモデリング・インバージョン環境 flexOPT.jl に統合しているところです。

さらに、2027年に日本で稼働予定の次世代ニュートリノ観測装置ハイパーカミオカンデは、分解能と検出可能なエネルギー範囲を大きく向上させるはずです。この新しい装置は、この手法で地球内部を探る私たちの能力を根本から変えるかもしれません。

もし地球内部を数センチの解像度でイメージングできたとしたら、それは決定的な勝利でしょうか？地球物理データのインバージョンで内部ダイナミクスをより良く制約できたとしても、地球深部の進化を理解することはまったく別の逆問題であり、今度はほぼ無限のパラメータを持つ問題になります。

地球力学における長年の大きな論争の一つに、LLVPの起源があります。純粋に熱的なものなのか、熱化学的なものなのか。言い換えれば、マントル対流は熱だけで駆動されているのか、それとも化学が本質的な役割を果たしているのか。こうした問いに決着をつけるため、逆問題を分類問題として再定式化します。

このような文脈では、観測された地震データを、地球力学モデルが予測するデータと直接比較することが有効になります。具体的には、地球力学から波形シミュレーションまでの一連のモデリングが必要です。私はこのプロセスを SeLFiE：Seismic and Lithological Filtering of Earth’s (and planets’) models と名づけました。数値的な地球モデルのスナップショットから生成した地震波形を実際の地球のものと比べる――まるで地球内部の「セルフィー」を撮るように。

2次元・3次元の全球熱対流モデルのコレクションをすでにいくつか持っており、最近 flexOPT.jl でこれらのモデルを読み込む機能を組み込みました。これにより、マントル内の水の循環や最下部からの鉄の上昇なども含め、温度場や化学組成の場を可視化できます。

次に、岩石学者と共同で、その場の鉱物相から、地震波の伝播に関わる物理パラメータ――密度、Vp と Vs、異方性、減衰――へとモデルを変換します。この変換では、ルックアップテーブルを用いて不確かさも考慮します。

これらのモデルから合成地震波形を生成し、波形の特徴量を抽出して、人工知能による分類や教師あり学習に用います。Pythonで書かれたコードはJuliaのエコシステムに統合することができます。

2022年に青木陽介さんと共同で指導した修士インターンシップをきっかけに、富士山の構造と地震活動に関心を持つようになりました。意外に思われるかもしれませんが、富士山は本来受けるべき注目を受けていません。日本では100以上の活火山が頻繁な噴火のために監視されていますが、富士山は300年以上噴火していません。この静穏さゆえに、火山学者にとっては研究が難しい対象ですが、地震学者にとってはそうではありません。

その後、CNRS-MITIの博士課程奨学金を獲得し、ステファニー・デュランと私の共同指導でヘサネ・モハマディが富士山の3次元・4次元の地震学的イメージングに取り組んでいます。火山下の最初の50 kmをイメージングするため、非常に高い周波数（> 2 Hz）でのボックス・トモグラフィーを計画しています。この場合、ボックス外の波動場の計算に1次元モデルや標準的なトモグラフィーモデルを使うことはできません。そこで、P波やS波のような孤立した波相について平面波近似の妥当性を評価することを提案しています。この段階を越えたら、火山下の低周波地震（LFE）の波形を逆伝播させることを目指します。

並行して、ロレット・ドリックの博士研究の一環として、ベアトリス・ピュイセギュール、マノン・ダレゾンとともにプロジェクトを立ち上げました。植生によるInSAR画像の誤差を軽減するツール群の開発を目指すもので、富士山と直接の関係はありませんが、博士課程3年目にはこれらの手法を適用して火山周辺の地殻変動を解析したいと考えています。

SeLFiE の方法論を惑星科学に拡張し、数値モデルと、人工知能や市民科学によって抽出した特徴量から、地球・火星・月の熱化学的進化のシナリオを判別します。

いくつかのプロジェクトでは、今も時々火星のInSightデータに取り組んでいます。2026年の月面計画FSS（FarSide Suite）では、科学と芸術の両面で協力する予定です。

三つの地球型天体について SeLFiE によるフィルタリング手法を提案します。地球物理・地球化学・岩石学的観測に基づき、地球・火星・月のマグマオーシャンの冷却とマントル対流の1次元・2次元・3次元シナリオを集めます。次に、マントル対流シミュレーションによって数値的に、あるいは概念的に、現在の惑星モデルを構築します。その際、マントル最下部の部分溶融層やプルームの形状に特に注目します。

これらのモデルを粘弾性パラメータに変換し、さまざまなシナリオについて地震波をシミュレーションするとともに、flexOPT.jl でマントル最下部の構造に敏感な波相を予測する感度カーネルを計算します。

三つの天体のマントル最下部の情報を含む合成地震データを観測データと比較し、提案したモデルの妥当性を評価して、これら深部構造の理解を深めます。

さらに、人工知能を用いてデータをシナリオごとに分類し、マントル形成のさまざまなシナリオを判別する能力を最大化します。

並行して、音を「聴く」ことに焦点を当てた科学コミュニケーションの展示――アウトリーチ・コンサートや、合成データ・観測データを聴くセッション――を企画します。認知制御の心理学を活用するとともに、一般の方々から集めたデータで研究を豊かにすることも目指しています。