研究

我的研究目標，是透過分析（地球）物理資料，特別是地震波形，更好地約束類地天體內部的演化。

多年來，我發展了考量介質彈性與黏彈性性質的波形反演數值與理論方法，涵蓋不同尺度，並將其應用於實際資料。

我的主要貢獻之一是發展多尺度的「盒狀層析成像」（box tomography）：利用不僅通過某個局部區域（「盒子」）內部、也通過其外部環境的地震波形，來對該區域成像。

以下我首先介紹支持我研究的經費來源；接著說明與地球動力學家、岩石學家合作進行的加羅林板塊下方微動力學彈性與非彈性成像研究；然後提出關於方法、結果與詮釋的問題；再介紹我多年來為解決各種科學問題而建立的理論與數值工具；最後描述我希望與現在及未來的夥伴一起推動的研究計畫。

盒狀層析成像在不同尺度的應用例： (a) 在全球地震學中，利用遠震對局部區域成像；
(b) 加羅林板塊下方 Vs 與 Qs 的一維與三維波形反演；
(c) 夏威夷下方 LLVP 中 Vs 的一維與三維反演；
(d) 邁向微中子成像；
(e) 對留尼旺島下方部分熔融上升的約束；
(f) 青藏高原下方 Vp、Vs 與密度的三維成像，近來並延伸至富士山。 *

我博士研究的三分之二由日本學術振興會（JSPS）資助。在 2010 年代初期以前，日本的博士生並不一定能獲得經費。因此我必須自己撰寫以彈性與非彈性波形反演為核心的研究計畫，這讓我很早就培養了對撰寫研究計畫的批判性視角。

2012 至 2017 年，我在專注於探勘地球物理的 GPX 聯盟中擔任合作者與主要教學負責人。這個聯盟促進了大學與產業之間的研究與教育。我在局部波形反演與合成地震圖計算基礎上的理論工作，奠定了我目前的新方法：任意偏微分方程的最佳運算子。

之後我參與了火星任務 InSight 地震儀的前期研究，並用我的反演方法首次在火星上決定震源機制。

同時，我獲得了數筆舉辦國際研討會的經費，建立了長久的合作關係。透過與 Frédéric Deschamps（中央研究院）的密切合作，我參與了多個法台合作計畫，並在其中發展了下述的地震－岩石學成像研究。這項合作讓我得以在 MOPGA（Make Our Planet Great Again）計畫下指導我的第一位正式博士生賴思廷。

自 2022 年起，我是法蘭西大學研究院（IUF）科學傳播領域的青年成員，能同時投入研究與面向大眾的科普活動。

最近我獲得了數筆博士研究經費，特別是關於富士山的研究。我也與 Véronique Van Elewyck 展開密切合作，一起取得了兩個以地球物理觀測量進行地球深部微中子層析成像的博士後職位。

以加羅林板塊下方地函為對象的一系列層析成像研究的簡化示意圖。我們的層析影像結合岩石學預測顯示，緊鄰太平洋／夏威夷 LLVP 邊緣的深部地函柱，可能從核－幔邊界帶上鐵質。在其上方的過渡帶中，可辨識出一個較淺的地函柱，它供給 Eauripik 海嶺物質，並可能促成加羅林微板塊的快速運動。

本節簡要介紹我以多年發展的波形反演為基礎的研究，僅限於加羅林板塊下方上部與下部地函的層析成像系列。在上方，這個微板塊被古老的大板塊包圍；在地函底部，此區域對應夏威夷下方的大型低剪切波速區（LLVP）。我們成像了一個從地函底部上升、可能富含鐵的小型地函柱，它或許一路上升供給加羅林板塊的海嶺，並以高速將微板塊推向南方，導致*翻滾式（roll-over）*隱沒。

加羅林板塊

加羅林板塊的地球動力學背景特別複雜：它被澳洲、菲律賓海與太平洋板塊所包圍，位於快速聚合帶，具有活躍與古老的隱沒帶、轉形邊界、廢棄裂谷以及持續的火山活動。板塊中央的主要構造 Eauripik 海嶺形成顯著的地形與岩漿異常，被詮釋為古老的死海嶺，或是深部地函柱／熱點的痕跡。

磁異常的形態、海底地形，以及 Sorol 海槽、新幾內亞海溝等構造，都顯示出一種仍未被充分理解的動力學，可能與來自核－幔邊界的深部地函上湧有關。

深部構造與加羅林地函柱

我們以博士與博士後期間發展的波形反演方法，在此區域進行了一系列地震成像研究。此方法能以高解析度成像對溫度差異特別敏感的剪切波速 Vs 與品質因子 Qs。利用日本 F-net 記錄的東加與斐濟地區深源地震資料，我們發現以加羅林地函柱正下方為中心、顯著且局部的 Vs 與 Qs 異常。

詮釋結果顯示，太平洋 LLVP 中存在約 100 K 的局部溫度異常，且地函柱中可能含有富鐵物質，這與純熱模型不相容。我們將分析延伸到太平洋其他地區，以確認這些異常的局部性。地球動力學與礦物學模擬顯示，它可能在數百公里的高度範圍內與核－幔邊界交互作用。

過渡帶與上部地函的構造

最後，我們以蒙地卡羅法反演多個震相的走時，約束加羅林板塊下方地函過渡帶的構造。根據 SS 資料集與波形模擬得到的最終模型，顯示整個上部地函的剪切波速異常偏高。經過多次地球動力學模擬，我們認為此地震模型顯示：可能存在從南側、甚至北側邊界開始的翻滾式板塊隱沒，以及在加羅林板塊下方延伸至至少 800 公里深的柱狀低速異常。模擬也顯示，翻滾式隱沒需要相對快速的板塊推力。

雖然這種名為盒狀層析成像的局部成像方法，已經揭示了一些理解地函動力學的關鍵區域，但無論在科學或技術上，仍有許多地方有待改進或釐清。

此方法的主要瓶頸之一，是忽略了盒子外部的不均勻性。到目前為止，無論是計算波形的偏導數，還是重建盒子邊界上的波場，我們都只使用一維球對稱模型來模擬波場。我們已在笛卡兒座標框架中評估這種近似造成的誤差傳播，但缺乏對外部效應的嚴謹處理，仍是今後必須更認真面對的重要限制。將譜元素法與我的 DSM 方法耦合雖然很有前景，卻非常耗費計算資源。這也是我最近著手全面重整數值工具的原因之一。

此外，關於加羅林地函柱的上升，深度 800 至 2500 公里之間的地函仍有待成像，以確認地函柱是否從核－幔邊界連續延伸至地表。除了我們對地函柱底部的研究之外，我們尚未有機會定量詮釋所得到的層析模型；目前它們仍只以 Vs、Qs 等地震學參數表示。現在，與岩石學家、地球化學家和地球動力學家合作，以更好地詮釋並善用地震學揭示的構造，已成為關鍵。為此，我提出一種名為 SeLFiE 的創新地震篩選方法。

我到 2023 年為止的程式現況（左）與最近開發的 flexOPT.jl（右）。此圖總結了我工具的演變：從過去的 Fortran 程式，到能自動推導任意偏微分方程最佳運算子的 Julia 通用元程式。

我的研究方式與其他地震學家的不同之處，在於我關注地函動力學以及其中化學過程的角色，同時也是反演與正演數值方法的開發者。我在分析資料的同時，也設計詮釋資料所需的理論與數值工具。

自博士以來，我開發了許多以頻率域直接解法（DSM）處理球形行星的程式，以及使用修正運算子的時間域有限差分程式。這兩種方法有共同的理論基礎：最佳運算子。我投入大量心力，透過專門的程式實現這個理論。

最佳運算子是一種緊緻的運算子，在相同的空間與時間格點數下，能比傳統運算子達到更高的精度。然而，推導它們的一般方法從未被系統化地建立。我自己也曾參與最佳化譜元素的運算子，卻沒想到一般性的方法是可以實現的。

這些程式大多以 Fortran 撰寫，難以維護：每個特定目的各有一個程式，除錯冗長又繁瑣。因此我最近決定從頭開始，設計單一的元程式來涵蓋多種用途。Julia 憑藉其元程式設計、符號運算能力，以及與 MPI、GPU 等現代工具的良好整合，自然成為首選。

在與 Thibault Duretz 合作的過程中，他提出了多個測試方程與程式最佳化的方向，讓我得以建立一套自動推導任意偏微分方程最佳運算子的一般方法。介紹此方法的預印本已投稿至 Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering。

除了測試與基準比較之外，flexOPT.jl 已被用來求解各種偏微分方程，特別是我的博士生 Hesaneh Mohammadi 在富士山層析成像計畫中使用它，並與其他標準程式比較。

我希望推動的研究計畫示意圖。
左：考量盒外效應，改進從全球到局部尺度的波形層析成像。
中：以 SeLFiE 進行岩性詮釋與地震學篩選。
右：模擬地函對流，生成可計算地震與微中子觀測量的「虛擬地球」。

如前所述，多個計畫自然地延續我的研究。如今我將最佳運算子現代化與普及化的計畫已臻成熟，是時候全面運用這些成果，重新審視地震資料及其他類型的資料，以回答地球科學中的一些大問題：自太陽系形成以來，行星如何演化？未來又將如何演化？是什麼讓我們的星球在鄰居之中如此獨特？

盒狀層析成像的前提是：入射波場能夠以足夠的精度估計，無論是從一維參考地球模型，或是假設入射波為平面波。對於某些孤立的初達體波，例如直達 P 波、PKP 波或 S 波，這種近似大致成立；但在高頻時就不夠了，因為全球波場的同調性已無法保證。

為了克服這個限制，我提議使用多個更真實的層析模型（例如 SEISGLOB2），以更忠實地呈現複雜波的傳播，特別是在地函不均勻性強烈影響觀測震相的區域。為了更好地約束不確定性，我將使用由不同觀測量（例如表面波或體波走時）得到的多個模型。

因此，我將更新盒狀層析成像方法，考慮研究區域以外的不均勻性。雖然已在笛卡兒框架中進行過合成測試，但將此方法應用於全球地震學將是首次。新版本需要能在兩個巢狀區域（全球與局部）中模擬三維介質的求解器，這正是開發 flexOPT.jl 的動機。

我將特別探索能從地函底部到加羅林板塊表面成像的震相，涵蓋 Vs、Qs、Vp、Qp，並在第二階段納入非均向性。這將有助於理解我所成像的地函柱從地函底部到上部地函的動力學。加羅林微板塊下方可能呈現出一個在夏威夷 LLVP 邊緣、從地球動力學角度看前所未見的奇特景象。

我也計畫將此方法應用於其他地球動力學活躍的區域，特別是日本、留尼旺島與青藏高原下方的上部地函與過渡帶。

利用全球模型來精細化盒內的局部影像，我們可以一步步提升地球深部的解析度。然而眾所周知，相較於表面波頻散或走時等次級屬性的反演，波形反演更容易受到非唯一性與非線性的影響。因此，從真實的初始模型出發至關重要。我也將持續與岩石學家合作詮釋層析模型，將其轉換為更能約束地函動力學的物理化學參數。

近年來，高能物理學家開始關注利用穿越地球內部的微中子振盪來成像地球構造。自 2022 年起，我與 Véronique Van Elewyck 共同指導兩位博士後，致力於建立這類資料的逆問題公式，並評估這些觀測對地球內部構造的敏感度。

微中子由宇宙射線與大氣粒子交互作用而在大氣中產生，隨後穿過地球。它們與物質的交互作用極其微弱，但在以接近光速傳播的過程中，會透過一種對路徑上電子密度敏感的振盪機制改變味道。由於氫-1 幾乎是唯一沒有中子的原子，這些觀測有可能間接約束地球內部的含水量，儘管空間解析度僅限於 1000 公里以上的尺度。

我們使用 EarthProb（OscProb 軟體的專門版本）來模擬這些味振盪。我正將這個程式整合進建模與反演環境 flexOPT.jl，以探索更靈活的反演設定。

此外，預計於 2027 年在日本啟用的新一代微中子觀測站 Hyper-Kamiokande（超級神岡），應可大幅提升解析度與可偵測的能量範圍。這個新儀器可能從根本上改變我們以此方法探測地球內部的能力。

如果我們能以數公分的解析度對地球內部成像，那會是決定性的勝利嗎？即使我們能透過反演地球物理資料更好地約束內部動力學，理解地球深部的演化仍是另一個完全不同的逆問題，而且這次的參數幾乎無限多。

地球動力學中長期爭論的重大問題之一，是 LLVP 的起源：它們純粹是熱的，還是熱化學的？換句話說，地函對流純粹由熱驅動，還是化學扮演了關鍵角色？為了回答這類問題，逆問題被重新表述為分類問題。

在這樣的脈絡下，直接比較觀測到的地震資料與地球動力學模型預測的資料就變得很有意義。具體來說，這需要一條從地球動力學到波形模擬的建模鏈。我將這個過程命名為 SeLFiE：Seismic and Lithological Filtering of Earth’s (and planets’) models。也就是把從數值地球模型快照產生的地震訊號，與真實地球的訊號相比較——就像為我們星球的內部拍一張「自拍」。

我已經擁有多組二維與三維的全球熱對流模型，最近也在 flexOPT.jl 中加入讀取這些模型的功能，可以視覺化溫度場與化學場，包括地函中的水循環，或鐵從地函底部上升的過程。

接著，我們與岩石學家合作，從原位礦物相出發，將這些模型轉換為與地震波傳播相關的物理參數——密度、Vp 與 Vs、非均向性、衰減。這個轉換透過查找表考慮不確定性。

我們從這些模型產生合成地震圖，擷取波形特徵，用於人工智慧的分類或監督式學習。這些以 Python 撰寫的程式可以整合進 Julia 生態系統。

自從 2022 年與青木陽介共同指導一位碩士實習生以來，我便對富士山的構造與地震活動產生興趣。與一般印象相反，富士山並沒有得到應有的關注。日本有超過 100 座活火山因頻繁噴發而受到監測，富士山卻已超過 300 年未曾噴發。這種沉寂讓火山學家難以研究它——但對地震學家而言並非如此。

之後，我為 Hesaneh Mohammadi 取得了 CNRS-MITI 博士獎學金，由 Stéphanie Durand 與我共同指導，研究富士山的三維與四維地震成像。我們計畫以極高頻（> 2 Hz）的盒狀層析成像，對火山下方最初 50 公里成像。在這種情況下，用一維或標準層析模型計算盒外波場已不可行，因此我提議評估平面波近似對 P 波、S 波等孤立震相的適用性。完成這一步後，我們將嘗試反向傳播火山下方低頻地震（LFE）的波形。

同時，我們與 Béatrice Puyssegur、Manon Dalaison 在 Lorette Drique 的博士研究中啟動了一項計畫，目標是開發減少植被造成之 InSAR 影像誤差的工具。雖然此主題與富士山沒有直接關聯，我們計畫在博士第三年應用這些方法，分析火山周圍可能的地表變形。

將 SeLFiE 方法延伸至行星科學，利用數值模型以及由人工智慧或公民科學擷取的特徵，區分地球、火星與月球的熱化學演化情境。

我在部分計畫中仍不時處理火星 InSight 的資料。在 2026 年的月球計畫 FSS（FarSide Suite）中，我將擔任科學與藝術方面的合作者。

我們將針對三個類地天體提出 SeLFiE 篩選方法。根據地球物理、地球化學與岩石學觀測，收集地球、火星與月球岩漿海冷卻與地函對流的一維、二維與三維情境。接著以地函對流模擬（數值方式）或概念方式，建立現今的行星模型，特別著重於地函底部部分熔融層或地函柱的幾何形態。

我們將這些模型轉換為黏彈性參數，模擬不同情境下的地震波，並以 flexOPT.jl 計算敏感度核，預測對地函底部構造敏感的震相。

我們將比較包含三個天體地函底部資訊的合成地震資料與觀測資料，藉此評估所提出模型的合理性，並深化我們對這些深部構造的理解。

接著，我們將以人工智慧依情境分類資料，最大化區分不同地函形成情境的能力。

同時，我們將籌辦一場以「聆聽聲音」為主題的科普展覽——包括科普音樂會，以及聆聽合成與觀測資料的活動——運用認知控制心理學，也藉由向大眾收集的資料豐富我們的研究。